Question

СРОЧНО!! Дано вектор а(-6; 8). найти модуль вектора. 1) —а; 2) За.

Answer 1

Ответ:

$1) |-\vec a|=10;$

$2) |3\vec a|=30.$

Объяснение:

Дан вектор     $\vec a(-6;8)$   . Найти модуль вектора 1)$-\vec a;$   2) $3\vec a.$

Длина или модуль вектора  $\vec a(x;y)$   определяется по формуле

$|\vec a|= \sqrt{x^{2} +y^{2} }$

1) Векторы $\vec a$  и $-\vec a$ противоположные . Противоположные векторы имеют противоположные координаты . Тогда $-\vec a(6;-8)$

Найдем модуль вектора

$|-\vec a|= \sqrt{6^{2} +(-8) ^{2} } =\sqrt{36+64} =\sqrt{100} =10.$

2) При умножении вектора на число, каждая координата умножается на это число. Найдем координаты вектора $3\vec a$

$3\vec a( 3\cdot (-6); 3\cdot 8);\\\\3\vec a(-18; 24)$

Тогда найдем модуль вектора $3\vec a$

$|3\vec a|= \sqrt{(-18)^{2} +24^{2} } =\sqrt{324+576} =\sqrt{900} =30.$

#SPJ1

Answer 2

Чтобы найти модуль вектора а, необходимо вычислить длину этого вектора, используя формулу:

|а| = √(a₁² + a₂²)

В данном случае вектор а имеет координаты (-6, 8), поэтому:

|а| = √((-6)² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10

Таким образом, модуль вектора а равен 10.

1. Чтобы найти модуль вектора -а, достаточно просто взять модуль исходного вектора а, так как модуль является неотрицательным числом:

|-а| = |а| = 10

2. Чтобы найти вектор За, нужно умножить вектор а на -1:

За = -1 * а = -1 * (-6, 8) = (6, -8)