Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Найдите sin a,если cos a=1/5

Answer 1

Объяснение:

$sin \: a \: = \sqrt{1 - \ { \cos(a) }^{2} } = \sqrt{1 - ( \frac{1}{5} } ) ^{2} = \sqrt{ \frac{24}{25} } = \frac{2 \sqrt{6} }{5}$

Это верно для 1, 2й четверти

Для 3,4й будет впереди минус)

Answer 2

Для нахождения значения sin a, зная значение cos a, можно использовать тригонометрическую идентичность sin^2 a + cos^2 a = 1.

Известно, что cos a = 1/5. Подставим это значение в идентичность и решим ее:

sin^2 a + (1/5)^2 = 1

sin^2 a + 1/25 = 1

sin^2 a = 1 - 1/25

sin^2 a = 24/25

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон:

sin a = sqrt(24/25)

sin a = sqrt(24)/sqrt(25)

sin a = sqrt(24)/5

Таким образом, sin a равно sqrt(24)/5, где sqrt обозначает квадратный корень.