Question

Можно ли провести плоскость через три точки, если эти точки лежат на одной прямой ? Объясните ответ.

Answer 1

Одна из аксиом стереометрии: через любые 3 точки, не лежащие на 1 прямой, можно провести плоскость и при том только одну. Вслучае же если эти 3 точки лежат на ОДНОЙ ПРЯМОЙ, то через них можно провести бесконечное МНОЖЕСТВО ПЛОСКОСТЕЙ.  

Answer 2

Нет, нельзя провести плоскость через три точки, если эти точки лежат на одной прямой. Плоскость определяется тремя неколлинеарными точками, то есть точками, не лежащими на одной прямой. Если все три точки лежат на одной прямой, то они не могут быть использованы для определения плоскости, так как нет достаточного количества независимых направлений в этой линейной конфигурации.

В трехмерном пространстве плоскость определяется как минимум тремя точками, и они должны быть не коллинеарными, то есть не лежать на одной прямой. Когда точки лежат на одной прямой, они не могут определить плоскость, потому что все точки на этой прямой будут лежать в одной плоскости.