Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 35, а основание равно 42. Найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Через основание и высоту:
Найдем высоту по теореме Пифагора:
h= √(35² - (42/2) ² )= √ (1225-441)= √784=28
Площадь: 
S= 1/2 * 42 * 28= 588 

По формуле Герона:
Р= 35*2+42= 112  - периметр
р= 112/2=56  - полупериметр
S= √ ((56* (56-35)(56-42)(56-35))=
=√(56* 21*21*14)= √345744 =588

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника можно воспользоваться формулой:

Площадь = (Основание * Высота) / 2,

где основание — это одна из сторон треугольника, а высота — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на основание.

В данном случае, основание треугольника равно 42, а боковая сторона равна 35. Поскольку треугольник равнобедренный, то высота, опущенная из вершины треугольника на основание, будет перпендикулярна и разделит основание пополам.

Таким образом, высота будет равна половине длины боковой стороны, то есть 35/2 = 17.5.

Подставим известные значения в формулу:

Площадь = (42 * 17.5) / 2 = 735.

Таким образом, площадь этого треугольника равна 735 квадратных единиц.