Question

В треугольнике с вершинами в точках A(3;-1), B(2;3), C(4;-2 ) определите косинус угла C.

Answer 1

Ответ:

вот ,надеюсь все понятно

Answer 2

Для определения косинуса угла C в треугольнике ABC мы можем использовать теорему косинусов. Формула для вычисления косинуса угла C в треугольнике ABC выглядит следующим образом:

cos(C) = (AB² + BC² - AC²) / (2 * AB * BC)

Сначала нам нужно найти длины сторон треугольника ABC. Для этого вычислим расстояния между вершинами:

AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) BC = √((x₃ - x₂)² + (y₃ - y₂)²) AC = √((x₃ - x₁)² + (y₃ - y₁)²)

Подставим координаты точек в формулу и вычислим длины сторон:

AB = √((2 - 3)² + (3 - (-1))²) = √((-1)² + 4²) = √(1 + 16) = √17

BC = √((4 - 2)² + (-2 - 3)²) = √(2² + (-5)²) = √(4 + 25) = √29

AC = √((4 - 3)² + (-2 - (-1))²) = √(1² + (-1)²) = √(1 + 1) = √2

Теперь мы можем подставить значения длин сторон в формулу для косинуса угла C:

cos(C) = (AB² + BC² - AC²) / (2 * AB * BC) = (17 + 29 - 2) / (2 * √17 * √29) = 44 / (2 * √17 * √29) = 22 / (√17 * √29) ≈ 0.507

Таким образом, косинус угла C примерно равен 0.507.