Question

1. Вычисли сумму углов двадцатиугольника. Ответ: сумма углов равна °. 2. Найди градусную меру угла правильного двадцатиугольника. Ответ: градусная мера угла равна °.

Answer 1

1.

Есть теорема о сумме углов мноугольника — которая состоит из данного определения: Зная количество углов многоугольника — сумма этих же углов равняется:

$\sum = (n-2)180^o\\\sum = (20-2)180^o\\\sum = 3240^o.$

Вывод: Сумма углов двадцатиугольника равна: 3240°.

2.

Так как двадцатиугольник — правильный, то его все углы, очевидно: равны.

И так как сумма углов нам уже известна, то каждый угол по отдельности будет равнятся: $3240/20 = 162^o.$

Вывод: Градусная мера угла двадцатиугольника равна: 162°.

Answer 2

1. Сумма углов в любом многоугольнике вычисляется по формуле: (n - 2) * 180, где n - количество сторон (или вершин) многоугольника. В данном случае, у нас двадцатьугольник, то есть n = 20.

Сумма углов двадцатиугольника = (20 - 2) * 180 = 18 * 180 = 3240 градусов.

Ответ: Сумма углов равна 3240 градусов.

2. Правильный двадцатиугольник состоит из двадцати равных сторон и двадцати равных углов. Чтобы найти градусную меру угла правильного двадцатиугольника, нужно разделить сумму углов на количество углов.

Сумма углов двадцатиугольника равна 3240 градусов (по результатам предыдущего вычисления).

Градусная мера угла правильного двадцатиугольника = Сумма углов / Количество углов = 3240 / 20 = 162 градуса.

Ответ: Градусная мера угла правильного двадцатиугольника равна 162 градуса.