Question

Решите: (cos 30 градусов+cos 45 градусов)(cos 45 градусов -sin60градусо)=

Answer 1

Ответ:

-$\frac{1}{4}$ или -0,25

Объяснение:

cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

cos45°=$\frac{\sqrt{2} }{2}$

sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3} }{2} +\frac{\sqrt{2} }{2} )*(\frac{\sqrt{2} }{2} -\frac{\sqrt{3} }{2} )=\frac{\sqrt{6} }{4} +\frac{2}{4}-\frac{3}{4} -\frac{\sqrt{6} }{4} =-\frac{1}{4} =-0.25$

Answer 2

Давайте вычислим данное выражение:

(cos 30 градусов + cos 45 градусов)(cos 45 градусов - sin 60 градусов)

Используем известные значения косинусов и синусов:

cos 30 градусов = √3/2 cos 45 градусов = √2/2 sin 60 градусов = √3/2

Подставим значения:

(√3/2 + √2/2)(√2/2 - √3/2)

Теперь упростим это выражение, используя правила алгебры:

(√3/2 + √2/2)(√2/2 - √3/2) = (√6 + √2)(√2 - √3)

Применим здесь формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

(√6 + √2)(√2 - √3) = (√6 + √2) * (√2 - √3) = (√6 * √2) - (√6 * √3) + (√2 * √2) - (√2 * √3)

Теперь упростим это выражение:

(√6 * √2) - (√6 * √3) + (√2 * √2) - (√2 * √3) = 2√3 - √6 + 2 - √6

Объединим подобные слагаемые:

2√3 - √6 + 2 - √6 = 2√3 - 2√6 - √6 + 2 = 2√3 - 3√6 + 2

Таким образом, результат данного выражения равен 2√3 - 3√6 + 2.