Question

Чему равна сумма всех четных трехзначных чисел?

Answer 1

Данная сумма легко рассчитывается по формуле арифметической прогрессии, при желании ее можно вывести*.

A : 100,101...999 - все трехзначные числа

n=999-99=900 - их количество

S=(a100+a999)*n/2=(100+999)*900/2=494550

*Можно расписать подробнее при желании:

S = 00+101+...+999 = (100+101+..+999+S)/2 =(100+101+..+999+100+101+...999)/2

группируем первое число с последним, второе с предпоследним и так далее, поучаем суммы вида:

100+999=1099

101+998=1099

....

999+100=1099

Таких сумм будет n=900

получается что:

S=(1099)*900/2=494550

Answer 2

Чтобы найти сумму всех четных трехзначных чисел, нужно сложить все такие числа в диапазоне от 100 до 999.

Первое четное трехзначное число - 100. Последнее четное трехзначное число - 998.

Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член),

где количество членов равно разности последнего и первого членов, деленной на шаг прогрессии плюс 1:

количество членов = ((последний член - первый член) / шаг прогрессии) + 1.

В данном случае шаг прогрессии равен 2, так как мы рассматриваем только четные числа.

Таким образом, количество членов = ((998 - 100) / 2) + 1 = 450.

Теперь мы можем найти сумму всех четных трехзначных чисел:

Сумма = (450 / 2) * (100 + 998) = 225 * 1098 = 247,950.

Итак, сумма всех четных трехзначных чисел равна 247,950.