Question

Найдите cos a, tg a и ctg a, если sin a = 5/13

Answer 1

Решение внизу на фото

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы тригонометрии. Поскольку дано значение sin a, мы можем использовать идентичность cos^2 a + sin^2 a = 1, чтобы найти cos a.

Из данного условия sin a = 5/13, мы можем найти cos a следующим образом:

sin^2 a + cos^2 a = 1 (5/13)^2 + cos^2 a = 1 25/169 + cos^2 a = 1 cos^2 a = 1 - 25/169 cos^2 a = 144/169 cos a = ±√(144/169) cos a = ±12/13

Теперь, чтобы найти tg a и ctg a, мы можем использовать соотношения tg a = sin a / cos a и ctg a = cos a / sin a. Подставляя значения sin a и cos a, получаем:

tg a = (5/13) / (12/13) = 5/12 ctg a = (12/13) / (5/13) = 12/5

Таким образом, получаем:

cos a = ±12/13 tg a = 5/12 ctg a = 12/5