Question

3. Найдите сумму внутренних углов выпуклого: 1) четырехугольника; 2) двенадцатиугольника; 3) тридцатиугольника; 4) пятидесяти-угольника.Помогите пж​

Answer 1

Сумму внутренних углов любого выпуклого n-угольника можно вычислить по формуле:

$S=180^\circ(n-2)$

$1)\ n=4\\~~~~S_4=180^\circ\cdot (4-2)=360^\circ\\\\2)\ n=12\\~~~~S_{12}=180^\circ\cdot(12-2)=1800^\circ\\\\3)\ n=30\\~~~~S_{30}=180^\circ\cdot(30-2)=5040^\circ\\\\4)\ n=50\\~~~~S_{50}=180^\circ\cdot(50-2)=8640^\circ$

Ответ: 1) 360°;  2) 1800°;  3) 5040°;  4) 8640°.

Answer 2

Для нахождения суммы внутренних углов выпуклого n-угольника, используется формула: Сумма внутренних углов = (n - 2) * 180 градусов.

Применим эту формулу к каждому из указанных случаев:

1. Четырехугольник: Сумма внутренних углов = (4 - 2) * 180 = 2 * 180 = 360 градусов.

2. Двенадцатиугольник: Сумма внутренних углов = (12 - 2) * 180 = 10 * 180 = 1800 градусов.

3. Тридцатиугольник: Сумма внутренних углов = (30 - 2) * 180 = 28 * 180 = 5040 градусов.

4. Пятидесятиугольник: Сумма внутренних углов = (50 - 2) * 180 = 48 * 180 = 8640 градусов.

Таким образом, суммы внутренних углов для каждого из указанных случаев равны:

1. 360 градусов.
2. 1800 градусов.
3. 5040 градусов.
4. 8640 градусов.