Question

Угол 1: угол 2: угол 3= 1:3:5. Найдите угол 3

Answer 1

Ответ:

$\angle 1 = 20^{\circ}, \angle 2 = 60^{\circ}, \angle 3 = 100^{\circ}.$

Объяснение:

Пусть $x$ - $\angle 1$, тогда $3x$ - $\angle 2$, а $5x$ - $\angle 3.$

По рисунку видно, что $\angle ABC$ - развёрнутый, т.е. равен $180^{\circ}.$

$\Rightarrow \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^{\circ}.$

$x+3x+5x=180\\9x=180\\x=20$

$20^{\circ}$ - $\angle 1.$

Тогда $\angle 2 = \angle 1 * 3=20^{\circ} * 3 = 60^{\circ}$, а $\angle 3 = \angle 1 * 5 = 20^{\circ} * 5 = 100^{\circ}.$

Answer 2

Если угол 1, угол 2 и угол 3 образуют пропорцию 1:3:5, то сумма коэффициентов пропорции будет равна 1 + 3 + 5 = 9.

Чтобы найти меру угла 3, нужно разделить коэффициент, относящийся к углу 3, на сумму коэффициентов пропорции и умножить на 180 градусов (поскольку сумма мер всех углов треугольника равна 180 градусов).

Угол 3 = (коэффициент угла 3 / сумма коэффициентов) * 180 градусов

Угол 3 = (5 / 9) * 180 градусов

Угол 3 = 100 градусов

Таким образом, мера угла 3 равна 100 градусам.