Question

дан единичный куб abcda1b1c1d1 начало координат находится в точке d. Положительные лучи осей координат соответственно DC, DA, DD1. Найдите координаты всех вершин куба.

Answer 1

Ответ:

Куб единичный, значит длина ребра равна единице.

Координаты вершин куба:

A (0; 1; 0)

B (1; 1; 0)

C (1; 0; 0)

D (0; 0; 0)

A₁ (0; 1; 1)

B₁ (1; 1; 1)

C₁ (1; 0; 1)

D₁ (0; 0; 1)

Answer 2

Для нахождения координат всех вершин куба, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найдите координаты точки D. Так как начало координат находится в точке D, координаты D будут (0, 0, 0).

2. Найдите координаты точки A. Поскольку положительный луч оси координат соответствует направлению от D до A, координаты A будут иметь ту же самую координату x, что и D, но с положительным значением. Таким образом, координаты A будут (1, 0, 0).

3. Найдите координаты точки B. Поскольку положительный луч оси координат соответствует направлению от D до B, координаты B будут иметь ту же самую координату y, что и D, но с положительным значением. Таким образом, координаты B будут (0, 1, 0).

4. Найдите координаты точки C. Поскольку положительный луч оси координат соответствует направлению от D до C, координаты C будут иметь ту же самую координату z, что и D, но с положительным значением. Таким образом, координаты C будут (0, 0, 1).

5. Найдите координаты точки D1. Поскольку положительный луч оси координат соответствует направлению от D до D1, координаты D1 будут иметь ту же самую координату x, что и D, но с отрицательным значением. Таким образом, координаты D1 будут (-1, 0, 0).

Таким образом, координаты всех вершин куба будут:

A (1, 0, 0) B (0, 1, 0) C (0, 0, 1) D (0, 0, 0) D1 (-1, 0, 0)