Question

В сосуде,имеющем форму конуса,уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объем жидкости равен 144 мл. Сколько миллиметров нужно долить,чтобы полностью наполнить сосуд? Подробно,с объяснением,пожалуйста.

Answer 1

k - коэффициент соотношения;

k = 2/3 = lб/lм (lб - высота большого конуса, lм - высота маленького конуса);

k^3 = Vм/Vб = 8/27;

144/Vб = 8/27;

Vб = 144*27/8 = 486;

486 - 144 = 342

Ответ: 342.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать формулу для объема конуса и использовать пропорцию для нахождения недостающего объема жидкости.

Формула для объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, π - математическая константа (приблизительно равная 3.14159), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

В данной задаче уровень жидкости достигает 2/3 высоты, поэтому можно сказать, что оставшаяся треть объема конуса не заполнена жидкостью.

Обозначим общую высоту конуса за H и найдем высоту заполненной жидкостью:

h_liquid = (2/3) * H.

Также дано, что объем жидкости равен 144 мл:

V_liquid = 144 мл.

Подставим известные значения в формулу для объема конуса и получим уравнение:

144 = (1/3) * π * r^2 * (2/3) * H.

Мы знаем, что объем конуса составляет 144 мл, поэтому:

(1/3) * π * r^2 * (2/3) * H = 144.

Для упрощения выражения можно сократить (1/3) * (2/3) = 2/9:

(2/9) * π * r^2 * H = 144.

Теперь мы хотим найти высоту, на которую нужно долить жидкость, чтобы полностью заполнить конус. Обозначим эту высоту за h_dollit:

h_dollit = H - h_liquid.

Мы знаем, что h_liquid = (2/3) * H, поэтому:

h_dollit = H - (2/3) * H = (1/3) * H.

Используя пропорцию, мы можем записать:

h_dollit / H = V_dollit / V_liquid,

где V_dollit - объем жидкости, который нужно долить.

Подставим значения h_dollit и V_liquid:

(1/3) * H / H = V_dollit / 144.

Упрощая уравнение, получаем:

1/3 = V_dollit / 144.

Умножим обе стороны на 144, чтобы избавиться от дроби:

V_dollit = (1/3) * 144.

V_dollit = 48 мл.

Таким образом, чтобы полностью заполнить сосуд, нужно долить 48 мл жидкости.