Question

Найдите значения выражения 5sin(a-7pi)-11cos(3pi/2+a) ,если sina= -0,25

Answer 1

........................

Answer 2

5sin(α-7π)-11cos(3π/2+α)=-5sin(π-α)-11cos(3π/2+α)=-5sinα-11sinα=

-16sinα=-16*(-0.25)=4

Answer 3

Для нахождения значения выражения, мы должны использовать данное значение синуса и подставить его вместо "sina" в исходном выражении.

Заменим sina на -0,25:

5sin(a-7pi) - 11cos(3pi/2+a) = 5(-0,25) - 11cos(3pi/2+a)

Чтобы вычислить cos(3pi/2+a), нам понадобится значение cos(a). Мы можем найти его, используя соотношение sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Поскольку мы знаем значение sin(a) (-0,25), мы можем найти cos(a).

sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (-0,25)^2 + cos^2(a) = 1 0,0625 + cos^2(a) = 1 cos^2(a) = 1 - 0,0625 cos^2(a) = 0,9375 cos(a) = ±√(0,9375)

Так как sin(a) отрицательное число, то cos(a) будет положительным числом:

cos(a) = √(0,9375) = 0,9682

Теперь мы можем продолжить вычисление и заменить значения:

5(-0,25) - 11cos(3pi/2+a) = 5(-0,25) - 11cos(3pi/2 + a) = -1.25 - 11cos(3pi/2 + a)

Теперь мы должны вычислить cos(3pi/2 + a). Мы знаем значение cos(a) (0,9682), поэтому можем использовать тригонометрическое тождество cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ:

cos(3pi/2 + a) = cos(3pi/2)cos(a) - sin(3pi/2)sin(a)

Значение cos(3pi/2) равно 0, а sin(3pi/2) равно -1:

cos(3pi/2 + a) = 0 * 0,9682 - (-1) * (-0,25) = 0 + 0.25 = 0.25

Теперь мы можем продолжить вычисление:

-1.25 - 11cos(3pi/2 + a) = -1.25 - 11 * 0.25 = -1.25 - 2.75 = -4

Таким образом, значение выражения 5sin(a-7pi) - 11cos(3pi/2 + a), при sin(a) = -0,25, равно -4.