Question

Дано а (-1; 1; 2), b (3; -2; 1). Знайти абсолютну величину вектора а-3б

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения абсолютной величины вектора а-3б нужно сначала вычислить сам вектор а-3б, а затем определить его длину.

Вычитание векторов выполняется покомпонентно. То есть, чтобы получить вектор а-3б, нужно вычесть из каждой компоненты вектора а соответствующую компоненту вектора 3б.

Вектор а-3б = (а₁ - 3б₁; а₂ - 3б₂; а₃ - 3б₃)

Где: а₁, а₂, а₃ - компоненты вектора а, б₁, б₂, б₃ - компоненты вектора б.

Подставляя значения векторов: а₁ - 3б₁ = (-1) - 3(3) = -1 - 9 = -10 а₂ - 3б₂ = 1 - 3(-2) = 1 + 6 = 7 а₃ - 3б₃ = 2 - 3(1) = 2 - 3 = -1

Таким образом, вектор а-3б = (-10; 7; -1).

Для определения абсолютной величины вектора нужно вычислить его длину, используя формулу:

|а-3б| = sqrt((а₁ - 3б₁)² + (а₂ - 3б₂)² + (а₃ - 3б₃)²)

Подставляя значения:

|а-3б| = sqrt((-10)² + 7² + (-1)²) = sqrt(100 + 49 + 1) = sqrt(150) ≈ 12.25

Таким образом, абсолютная величина вектора а-3б примерно равна 12.25.