Question

Даны точки А (2;0) и В (-2;6). Составьте уравнение окружности с диаметром АВ.

Answer 1

АВ=√(-2-2)²+(6-0)²=√16+36=√52=2√13⇒R=√13
координаты центра х=(2-2)/2=0  у=(0+6)/2=3
(x-0)²=(y-3)²=13
x²+(y-3)²=13

Answer 2

Для составления уравнения окружности с диаметром AB, мы можем использовать формулу окружности, которая выглядит следующим образом:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Для нахождения координат центра окружности, мы можем использовать среднее значение координат точек A и B:

h = (2 + (-2)) / 2 = 0 k = (0 + 6) / 2 = 3

Так как диаметр AB равен 2r, радиус r равен половине длины AB:

r = AB / 2 = √[(2 - (-2))^2 + (0 - 6)^2] / 2 = √[16 + 36] / 2 = √52 / 2 = √13

Теперь мы можем записать уравнение окружности с диаметром AB:

(x - 0)^2 + (y - 3)^2 = (√13)^2

Упрощая:

x^2 + (y - 3)^2 = 13