Question

в прямоугольнике ABCD диагональ BD в два раза больше стороны CD Найдите периметр треугольника  COD если расстояние от точки  O до стороны  BC равно 6

Answer 1

если т. О это точка пересечения диагоналей то решение такое
треугольник ВОЕ подобен треуг ВСD из подобия следует
OE/CD=OB/BD сл-но BD/CD=OB/OE=2
OB=2OE=2*6=12
BD=2OB=2*12=24
CD=BD/2=24/2=12
точка O пересечение диагоналей, сл но OB=OD=OC=12

НАЙДЕМ ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА COD 
Р=OD+OC+CD=12+12+12=36

Answer 2

Пусть сторона CD равна x, тогда DB равно 2x. Так как диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, то можно заметить, что треугольник COD также является прямоугольным и CD является катетом треугольника COD.

Тогда расстояние от точки O до стороны CD также является высотой треугольника COD.

Рисунок:

```
A ----- B
| |
| O |
| |
D ----- C
```

Мы можем выразить высоту треугольника COD через стороны CD и CO с помощью формулы для площади:

S = (1/2)*b*h, где S - площадь, b - основание, h - высота.

S(COD) = (1/2)*CD*CO

S(COD) = (1/2)*x*6

S(COD) = 3x

Также мы можем выразить площадь треугольника COD через два катета:

S(COD) = (1/2)*CD*OD

S(COD) = (1/2)*x*OD

S(COD) = (1/2)*x*h

где h - гипотенуза треугольника COD.

Теперь мы можем приравнять два выражения для площади:

3x = (1/2)*x*h

h = 6

Так как CO = h, то CO тоже равно 6.

Теперь мы можем вычислить периметр треугольника COD:

P(COD) = CD + OD + CO

P(COD) = x + sqrt(x^2 + 6^2) + 6

P(COD) = x + sqrt(x^2 + 36) + 6