Question

лестница длиной 5м упирается одним концом в стену, а второй её конец отстоит от стены на 3м. Если второй конец лестницы пододвинуть к стене на 1м, то он станет ли выше на столько же её первый конец?​

Answer 1

Ответ:

Нет

Объяснение:

В первом случае он выше на 4м

Во втором на (корень из 21)м

Лестница это гипотенуза

3м это маленький катет

Следовательно находим катет большой

Во втором случае все также только маленький катет будет 2м

Answer 2

Да, он станет настолько же выше. Это основано на теореме Пифагора. Первый конец лестницы (A) соединен с вершиной (C), а второй конец (B) с точкой на земле (D), так что AC = 5 м, BD = 3 м и CD = длина лестницы. Требуется найти, насколько выше станет точка B (то есть разницу между высотами CB и CD), если ее пододвинуть к стене на 1 м. Обозначим эту высоту как h.

Из теоремы Пифагора для треугольника ACD мы имеем:
AC^2 + CD^2 = AD^2
5^2 + CD^2 = (BD + 3)^2
CD^2 = 4BD + 4

Из теоремы Пифагора для треугольника BCD мы имеем:
BD^2 + CD^2 = h^2

Подставляя выражение для CD^2 из первого уравнения во второе, получаем:
BD^2 + 4BD + 4 = h^2
(BD + 2)^2 = h^2
BD + 2 = h

Таким образом, если второй конец лестницы пододвинуть к стене на 1 м, он станет настолько же выше, насколько отличалась длина стороны CD от длины стороны BD, то есть на 2 м.