Question

Найди вписанный угол окружности, если известно, что он опирается на дугу имеющую длину, равную 1/3 длины данной окружности. 20 баллов!

Answer 1

Ответ:

15

Объяснение:

1). Длинна дуги равна: 360 12 = 30 2). Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается, следовательно 30/2=15 градусов

Answer 2

Ответ:   60°.

Объяснение:

Градусная мера окружности равна 360°.

Градусная мера дуги равной 1/3 окружности равна 360°*1/3 = 120°.

Центральный угол равен 120°.

Вписанный угол равен половине центрального:  120°*1/2 = 60°.

Answer 3

Пусть данная окружность имеет радиус r, а вписанный угол опирается на дугу длины L. Тогда по определению вписанного угла, его мера равна половине меры дуги, на которую он опирается. То есть:

∠AOB = 1/2 * L/r

Из условия задачи известно, что L = 1/3 * 2πr, так как длина дуги, на которую опирается угол, равна трети длины окружности, а длина окружности равна 2πr.

Подставим это значение в формулу для нахождения меры угла:

∠AOB = 1/2 * (1/3 * 2πr)/r = 1/3 * π радиан

Таким образом, вписанный угол равен 1/3 * 180 градусов = 60 градусов.

Ответ: 60 градусов.