Question

не пользуясь таблицей вычислить: cos 8п/7 * сos п/7+sin 8п/7 * sin п/7распишите подробно

Answer 1

cosacosb+ sinasinb= cos(a-b). cos 8п/7 * сos п/7+sin 8п/7 * sin п/7=
cos(8п/7-п/7)=cos7п/7=cosп=-1.

Answer 2

Используя формулу тригонометрии для cos(a-b), имеем:

cos(8π/7 - π/7) = cos(7π/7) = cos(π) = -1

Аналогично, используя формулу для sin(a-b):

sin(8π/7 - π/7) = sin(7π/7) = sin(π) = 0

Теперь можно подставить значения в исходное выражение:

cos(8π/7) * cos(π/7) + sin(8π/7) * sin(π/7) = -1 * cos(π/7) + 0 * sin(π/7) = -cos(π/7)

Ответ: -cos(π/7)