Question

Определите координаты вершин А и С прямоугольника ABCD, если В (−4; 2) и D (2; −3).решите письменно

Answer 1

Не понимаю, как письменно, но типо:

Вершина B находится вверху слева, и находится на одной горизонтале с А, то есть координата Х одинакова, Точка D находится внизу справа, и на одной горизонтале с С, то есть координата Х одинакова.

В (- 4; 2) , D (2;-3) , то есть А ( -4; - 3) ,

С ( 2 ; 2 ) , так как 2 - наивысшая точка,

А - 3 наименьшая . И ВD - диагональ прямоугольника. Может понял.

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершин А и С, нам нужно знать, что противоположные вершины прямоугольника имеют одинаковую абсциссу или ординату. Исходя из этого можно составить систему уравнений:

- A_х = C_х
- A_y = B_y
- C_y = D_y

Заметим, что координата B_y, которая равна 2, является ординатой точки В. А координата D_y, равная -3, является ординатой точки D. Таким образом, мы можем найти координаты вершин А и С, подставив соответствующие координаты:

- A_х = C_х
- A_y = 2
- C_y = -3

Из первого уравнения следует, что A_х = 2 (так как точка В имеет координату x = -4, а точка D имеет координату x = 2, то середина отрезка между ними имеет координату x = (2-4)/2 = -1). Подставляем это значение во второе уравнение и получаем A(2; 2). Также подставляем в третье уравнение и находим С(-1; -3).

Итого, координаты вершин прямоугольника ABCD: A(2; 2), B(-4; 2), C(-1; -3), D(2; -3).