Question

Дано: sin A=1\\3 Найти:cos A,tg a

Answer 1

Косинус найдем из основного тригонометрического тождества, а тангенс, как отношение синуса к косинусу:


Косинус равен два корень из двух, деленное на три. Тангенс равен корень из двух, деленный на 4

Answer 2

Мы знаем, что $sin^2 A + cos^2 A = 1$ для любого угла $A$. Из этого уравнения можно найти $cos A$:

$sin^2 A + cos^2 A = 1$

$cos^2 A = 1 - sin^2 A = 1 - (\frac{1}{3})^2 = \frac{8}{9}$

$cos A = \pm\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Так как $sin A > 0$, то $cos A > 0$, значит $cos A = \frac{2\sqrt{2}}{3}$

Также мы знаем, что $tg A = \frac{sin A}{cos A}$, поэтому

$tg A = \frac{1}{\frac{2\sqrt{2}}{3}} = \frac{3}{2\sqrt{2}}$.

Ответ: $cos A = \frac{2\sqrt{2}}{3}$, $tg A = \frac{3}{2\sqrt{2}}$.