Question

СРОЧНООО ДАЮ 30 БАЛЛОВдано ∆ ABC - равнобедренный, BO - биссектриса. Доказать: ∆ ABO = ∆OBC найдите AO,если B=60° ,AB=26 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:
Доказательство:
Треугольник равнобедренный, значит AB=BC, BO- общая сторона, в равнобедренном треугольнике биссектриса является высотой и медианой, значит угол BOA=BOC, тут и AO=OC, по любому признаку равенства треугольников докажи это)

т.к. BO - биссектриса, то ABO=OBC=30 градусов
AB=26, против угла в 30 градусов лежит катет, равный 1/2 гипотенузы, то есть AO=1/2AB, AO=13

Answer 2

Поскольку ∆ABC - равнобедренный, то AB=AC. Также, поскольку BO - биссектриса угла ABC, то угол ABO равен углу CBO, т.е. ∠ABO = ∠CBO.

Из этих двух равенств следует, что ∆ABO и ∆OBC имеют две равные стороны и равные углы между ними. Поэтому эти треугольники равны между собой.

Таким образом, AB=BO=BC=26 см. Чтобы найти значение AO, можно воспользоваться теоремой косинусов в ∆ABO:

cos(60°) = AO/26

AO = 13 см

Ответ: AO=13 см.