Question

1)найти косинус острого угла,если его синус равен 12\\13 2)найти тангенс острого угла, если его синус равен 12\\13

Answer 1

1)найти косинус острого угла,если его синус равен 1213
cos^2 = 1 - sin^2  = 1 - (12/13)^2 =25/169
cos =  5/13

2)найти тангенс острого угла, если его синус равен 1213

cos =  5/13
tg = sin/cos = 12/13  /  5/13 = 12/5

Answer 2

1)найти косинус острого угла,если его синус равен 1213
принадлежит 1 четверти косинус положителен
cos²=1-(12/13)²=25/169
cos=5/13
2)найти тангенс острого угла, если его синус равен 1213
угол принадлежит первой четверти синус косинус тангенс больше 0
tg=sin/cos=12/13/(√1-(12/13)²)=12/13 : 5/13=12/5

Answer 3

1) Воспользуемся определением косинуса через синус:

$$\cos{\alpha} = \sqrt{1-\sin^2{\alpha}}$$

Подставляем значение синуса:

$$\cos{\alpha} = \sqrt{1-\left(\frac{12}{13}\right)^2} = \sqrt{\frac{169-144}{169}}=\frac{5}{13}$$

2) Воспользуемся определением тангенса через синус и косинус:

$$\tan{\alpha} = \frac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}$$

Подставляем значение синуса и косинуса из предыдущей задачи:

$$\tan{\alpha} = \frac{\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}} = \frac{12}{5}$$

Ответ: $\cos{\alpha} = \frac{5}{13}$, $\tan{\alpha} = \frac{12}{5}$