Question

Можно ли по двум сторонам треугольника и радиусу описанной около него окружности найти третью сторону этого треугольника

Answer 1

Можно, выведя сторону, подставив значение радиуса и двух сторон в формулу определения радиуса описанной окружности треугольника

На фото формула

Answer 2

Да, можно найти третью сторону треугольника, если известны две стороны и радиус описанной окружности.

Для этого можно воспользоваться формулой, которая связывает радиус описанной около треугольника окружности с его сторонами:

cssCopy code
R = (a * b * c) / (4 * S),

где R - радиус описанной окружности, a, b и c - стороны треугольника, S - его площадь.

Из этой формулы можно выразить третью сторону треугольника:

cssCopy code
c = (4 * R * S) / (a * b),

где R, a и b известны, а S можно вычислить по формуле Герона:

cssCopy code
S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника: p = (a + b + c) / 2.

Таким образом, зная две стороны треугольника и радиус описанной около него окружности, можно вычислить третью сторону с помощью указанных формул.