Question

В ΔDEF угол D = 76 ° , угол F = 60 ° . Найдите угол между биссектрисами ∠D и ∠Е ? Решите пжжж!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Пусть "О" точка пересечения биссектрис! угол fdo =76\2=33, угол DEO=60\2=30
тогда угол между биссектрисами DOE=180-30-38=112

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие факты:

• Биссектриса угла делит его на два равных угла.
• Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Таким образом, для нахождения угла между биссектрисами ∠D и ∠Е, нам необходимо сначала найти угол ∠E, затем найти угол, который образуется между биссектрисами, используя теорему о сумме углов треугольника.

Найдем угол ∠E:

∠DEF = ∠D + ∠E + ∠F (сумма углов треугольника) 60° + 76° + ∠E = 180° ∠E = 180° - 60° - 76° ∠E = 44°

Теперь найдем угол между биссектрисами ∠D и ∠Е:

Пусть биссектриса угла ∠D пересекает сторону EF в точке G, а биссектриса угла ∠E пересекает сторону DF в точке H. Тогда угол между биссектрисами можно найти, используя теорему о сумме углов треугольника в треугольнике DGH:

∠DGH = ∠DGF + ∠FGH + ∠HGE

Заметим, что ∠DGF и ∠HGE равны, так как они являются биссектрисами одного и того же угла. Также заметим, что ∠FGH равен половине угла между сторонами DF и EF, так как он является биссектрисой угла FDE. Из этого следует:

∠DGH = 2∠DGF + 1/2 ∠DEF

Заменяем значения углов и получаем:

∠DGH = 2(38°) + 1/2 (76° + 60°) ∠DGH = 76° + 68° ∠DGH = 144°

Таким образом, угол между биссектрисами ∠D и ∠Е равен 144 градусов.