Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если суммА его углов равна 1)900 2)5400 градусов

Answer 1

1)900/180+2=7 2)5400/180+2=32

Answer 2

1. Если сумма углов выпуклого многоугольника равна 900 градусам, то количество сторон можно найти по формуле:

n = (180 * (k - 2)) / sum, где n - количество сторон, k - количество углов в многоугольнике, sum - сумма углов в многоугольнике.

Подставляем известные значения:

n = (180 * (k - 2)) / 900, n = (k - 2) / 5.

Таким образом, количество сторон многоугольника зависит от количества углов и равно целому числу, которое делится на 5 с остатком 2. Например, если у многоугольника 7 углов, то количество сторон равно (7-2)/5=1, т.е. это пятиугольник.

2. Если сумма углов равна 5400 градусов, то аналогичным образом находим количество сторон:

n = (180 * (k - 2)) / 5400, n = (k - 2) / 3.

Значит, количество сторон многоугольника зависит от количества углов и равно целому числу, которое делится на 3 с остатком 2. Например, если у многоугольника 8 углов, то количество сторон равно (8-2)/3=2, т.е. это шестиугольник.