Question

Помлгите решить задачу вселенского маштаба

Answer 1

Во, теперь-то понятнее.
Треугольник DAN - прямоугольный, значит по теореме Пифагора:
AN² = 50² - 40² = 2500 - 1600 = 900 = 30²
Раз это всё параллелограмм, то AB=CD, а значит можно найти BN:
BN = AB - AN = 35 - 30 = 5
Теперь рассмотрим треугольник DNB, он тоже прямоугольный, а значит:
BD² = 40² + 5² = 1625 (корень брать не будем, не пригодится)
Рассматриваем оставшиеся треугольники:
BD² = DF² + BF²
CD² = DF² + CF²
Вычитаем из первого второе:
BD² - CD² = BF² - CF²
Выражаем BF как:
BF = BC - CF = 50 - CF
Подставляем:
BD² - CD² = (50-CF)² - CF²
Подставляем числа и раскрываем скобки:
1625 - 35² = 50² - 100CF + CF² - CF²
400 = 2500 - 100CF
100CF= 2100
CF = 21
И теперь возвращаемся к этому выражению:
CD² = DF² + CF²
DF² = CD² - CF² = 35² - 21² = 1225 - 441 = 784 = 18²
DF = 18