Question

Хорда ав окружности удалена от центра окружности на √11 найти ав если диаметр окружности равен 12 см

Answer 1

Решение ниже..........

Answer 2

Пусть O - центр окружности, AB - ее диаметр, а AV - хорда, удаленная от центра на √11.

Так как AV является хордой, то ее длина может быть найдена с использованием теоремы о хордах и секущих:

AV * BV = OV^2 - r^2,

где BV - другая половина хорды, r - радиус окружности.

Так как AB является диаметром окружности, то его длина равна длине окружности:

AB = π * d = 12π см.

Также, так как AV удалена от центра на √11, то OV = √(r^2 + 11).

Мы можем решить систему уравнений, чтобы найти AV и r. Используя формулу для длины хорды, мы можем выразить BV через AV:

AV * BV = (OV)^2 - r^2 BV = (OV)^2 / AV - AV

Заменяем OV на √(r^2 + 11):

BV = (r^2 + 11) / AV - AV

Также, используя формулу для длины диаметра, мы можем выразить r через AB:

AB = 2r = 12 см.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

(r^2 + 11) / AV - AV = r^2 / AV

(r^2 + 11) - AV^2 = r^2

AV^2 = 11

AV = √11

Таким образом, длина хорды AV равна √11 см.