Question

Стороны треугольника равны 13 см,14 см и 15 см. Найдите высоту треугольника,проведенную к его средней стороне.

Answer 1

$13^2=14^2+15^2-2*cosx*14*15$
$cosx= \frac{14^2+15^2-13^2}{2*14*15} = \frac{252}{420} = \frac{3}{5} [tex]sin \beta= 1 -\frac{9}{25}$} [/tex]
$sin^2 \beta +cos^2 \beta=1$
$sin \beta = \sqrt{ \frac{16}{25} } } = \frac{4}{5}$
$h= \frac{4}{5} *15=12$

Answer 2

Зная длины сторон треугольника находим его площадь.
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) где р - полупериметр;
р=(13+14+15)/2=21;
S=√(21*8*7*6)=84 см²;
Зная площадь находим высоту к стороне 14 см:
h=2S/b=84*2/14= 12 cм.