Question

В равнобедренном треугольнике АBC, BE- высота, AB=BC.Найдите BЕ, если AC=√8,64 и АB=1,5 Срочно!!!

Answer 1

Ответь в фото............

Answer 2

Для решения задачи нам нужно использовать теорему Пифагора и свойства равнобедренных треугольников.

Из свойств равнобедренных треугольников мы знаем, что BE является биссектрисой угла B. Поэтому угол ABE равен углу CBE.

Обозначим длину стороны AB как a. Тогда сторона BC также имеет длину a.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника ABE получаем:

BE^2 + AE^2 = AB^2

Мы хотим найти длину BE, поэтому нам нужно выразить ее через известные величины. Заметим, что треугольник ABE подобен треугольнику ABC, так как угол ABE равен углу CBE, а угол BAE равен углу BCE. Таким образом, мы можем записать:

BE / BC = AE / AC

BE / a = AE / √8.64

Также мы знаем, что AE = AC - CE. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то CE равна половине стороны BC:

CE = BC / 2 = a / 2

Подставляем это значение в предыдущее уравнение:

BE / a = AE / √8.64

BE / a = (AC - CE) / √8.64

BE / a = (√8.64 - a/2) / √8.64

Теперь мы можем решить уравнение относительно BE:

BE = a * (√8.64 - a/2) / √8.64

Заменяем значение a на 1.5, которое дано в условии:

BE = 1.5 * (√8.64 - 1.5/2) / √8.64

BE ≈ 0.671

Таким образом, длина высоты BE равна примерно 0.671.