Question

Высота ромба 5 делит его сторону на отрезки 3 и 4 Найдите площадь ромба

Answer 1

35...........................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства ромба. В частности, мы знаем, что диагонали ромба перпендикулярны друг к другу и делят его на четыре равных треугольника. Кроме того, мы знаем, что длина диагонали ромба равна произведению длин его сторон, деленному на 2.

Пусть сторона ромба равна $a$. Тогда, по условию, мы имеем:

$\frac{a}{5}=3+4,$

или

$a=35.$

Длина диагонали ромба равна:

$d=\frac{a}{2}\sqrt{2}=\frac{35}{2}\sqrt{2}.$

Теперь мы можем найти площадь ромба, используя формулу:

$S=\frac{1}{2}d_1d_2,$

где $d_1$ и $d_2$ - диагонали ромба.

Так как диагонали ромба равны, то $d_1=d_2=\frac{35}{2}\sqrt{2}.$ Подставляя значения, получаем:

$S=\frac{1}{2}\cdot\frac{35}{2}\sqrt{2}\cdot\frac{35}{2}\sqrt{2}=\frac{1225}{2}=612.5.$

Ответ: площадь ромба равна 612.5.