Question

ABCD трапеция AD и BC основание BC=13 AD=27 CD=10 угол D 30 градусов найдите площадь трапеции.

Answer 1

Дано:

ABCD-трапеция

BC=13см,

AD=27см,

CD=10см,

угол D=30градусов

Найти: площадь трапеции

 

Решение

1) проведем высоту CH .

2)D=30 градусов, СН-высота, следовательно СНD=90 градусов, значит СH=1/2СD=5. СН=5

3) S=(27+13)*5/2=100см2

Ответ:площадь трапеции=100см2

Answer 2

Для решения задачи нужно знать формулу для вычисления площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Для начала найдем длину второго основания трапеции:

BD = AD - BC = 27 - 13 = 14

Затем найдем длину высоты трапеции, опущенной на основание BC. Для этого воспользуемся теоремой косинусов для треугольника BCD:

cos(D) = (BC^2 + CD^2 - BD^2) / (2 * BC * CD)

cos(30) = (13^2 + 10^2 - 14^2) / (2 * 13 * 10)

cos(30) = 0.4647

h = CD * cos(D) = 10 * 0.4647 = 4.647

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((AD + BC) * h) / 2 = ((27 + 13) * 4.647) / 2 = 70.773

Ответ: площадь трапеции равна 70.773.