Question

Чему равен угол a четырехугольника abcd вписанного в круг если он больше Кута c на 38 градусов

Answer 1

71 градус , а кут C = 71+38= 109

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится свойство вписанного угла, которое гласит, что угол, образованный хордой и касательной к окружности в точке ее пересечения, равен половине угла, соответствующего центральной дуге, ограниченной этой хордой.

Из данной нам информации можно выразить угол c через угол a:

c = a - 38

Также мы знаем, что вписанный угол a и центральный угол, соответствующий ему, равны по мере своей половины. Обозначим центральный угол как x.

Тогда:

a/2 = x

Также из свойств центрального угла следует, что центральный угол, соответствующий данной хорде, равен удвоенному углу, образованному этой хордой и касательной, проведенной в точке ее пересечения. Обозначим этот угол как y.

Тогда:

y = 2a

Таким образом, мы получаем систему уравнений:

a/2 = x y = 2a c = a - 38

Решая ее, мы можем выразить угол a:

x = a/2 y = 2a y/2 = x + 38

Подставляем второе уравнение в третье и получаем:

2a/2 = a + 76

a = 76

Таким образом, угол a четырехугольника abcd равен 76 градусов.