Question

Дано АВ=СД угол АВС=65°, угол АДС=45°,угол АОС=110°.Найти угол С и доказать,что треугольник АВО=ДСО

Answer 1

А что за фигура АВСД? Прямоугольник,ромб,квадрат,трапеция или паралелограм?

Answer 2

Для решения задачи можно использовать несколько свойств геометрических фигур.

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

2. Если две стороны треугольников равны, а угол между ними тоже равен, то эти треугольники равны.

Используя эти свойства, можно найти угол С и доказать, что треугольник АВО равен треугольнику ДСО.

Для начала найдем угол ВСД. Из угла АВС=65° и угла АДС=45° следует, что угол ВСД=360°-(65°+45°)=250°.

Далее, в треугольнике АВС известно, что угол АВС=65°, угол ВАС=180°-65°-110°=5°. Так как АВ=СД, то и в треугольнике СДО имеем угол ОСД=5°.

Таким образом, у треугольника АВО углы ВАО и ОАВ равны соответственно 110° и 5°. Из суммы углов треугольника следует, что угол АОВ равен 65°.

Аналогично, в треугольнике ДСО имеем углы ОСД=5° и ОДС=65°. Следовательно, угол СОД равен 110°.

Теперь мы можем доказать, что треугольник АВО равен треугольнику ДСО. Действительно, у этих треугольников соответствующие стороны равны (АВ=СД, ОВ=ОД), а также соответствующие углы (ВАО=СОД=110°, ОАВ=ОСД=5° и АОВ=СОД=65°) равны. Следовательно, треугольники АВО и ДСО равны.

Таким образом, ответ на задачу: угол С равен 65 градусов, а треугольник АВО равен треугольнику ДСО.