Question

В треугольнике АВС угол С= 90°, а ВС= 12 см. Известно, что расстояние от вершины С до прямой АВ равно 6 см. Найти : угол САВ Очень нужно!!!!Заранее спасибо

Answer 1

Вот, держи решение. Надеюсь, помогла :)

Answer 2

Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников.

Так как угол С прямой, то треугольник АВС является прямоугольным, и мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны АВ:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 6^2 + 12^2 AB^2 = 180 AB = sqrt(180) AB = 6*sqrt(5)

Теперь мы можем рассмотреть треугольники АСД и АВД, где точка Д - это точка пересечения прямой, проходящей через С перпендикулярно АВ, и стороны АВ. Они подобны треугольнику АВС, так как углы АСД и АВД прямые, а угол А равен в обоих треугольниках.

Так как АС=6 и АВ=6*sqrt(5), то мы можем найти длину AD:

AD/AC = AB/AV AD/6 = 6*sqrt(5)/6 AD = sqrt(5)AB AD = 5sqrt(5)

Наконец, мы можем найти тангенс угла САВ:

tg(∠SAV) = AD/AV tg(∠SAV) = 5sqrt(5)/(6sqrt(5)) tg(∠SAV) = 5/6

Теперь мы можем найти сам угол САВ, используя обратную функцию тангенса:

∠SAV = arctg(5/6) ∠SAV ≈ 39.81°

Ответ: угол САВ ≈ 39.81°.