Question

дан конус с диаметром основания 10 дм и высотой равной 21 дм.Вычислить площадь полной поверхности и конуса

Answer 1

находим образующую 21^2+5^2=466 L=sqrt(466)

S=ПR^2+ПRL=П*25+П*5sqrt(466)=5П(5+sqrt(466))

Answer 2

$S=\pi r(l+r)$

$r=5$

$l=\sqrt{25+441}=\sqrt{466}$

$S=5\pi(\sqrt{466}+5)$

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для площади боковой поверхности конуса и площади основания конуса. Затем мы можем найти площадь полной поверхности конуса, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности.

Площадь основания конуса равна площади круга, который можно вычислить по формуле:

S осн = πr²

где r - радиус основания, который равен половине диаметра. Значит:

r = 10 дм / 2 = 5 дм

S осн = π × 5² = 25π дм²

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

S бок = πrl

где l - образующая конуса, которую можно найти по теореме Пифагора:

l = √(h² + r²)

где h - высота конуса. Подставляя значения, получим:

l = √(21² + 5²) ≈ 21,540 дм

S бок = π × 5 × 21,540 ≈ 339,292 дм²

Итак, площадь основания конуса равна 25π дм², площадь боковой поверхности конуса равна примерно 339,292 дм².

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания и площади боковой поверхности:

S полн = S осн + S бок ≈ 25π + 339,292 ≈ 349,920 дм²

Ответ: площадь полной поверхности конуса примерно равна 349,920 дм², площадь основания конуса равна 25π дм², площадь боковой поверхности конуса примерно равна 339,292 дм².