Question

В треугольеике abc известно что ab=2 bc=3 ac=4. Найти cos abc

Answer 1

Дано : ΔABC,  AB = 2;  BC = 3;  AC = 4

Найти : cos ∠ABC

Решение :

По теореме косинусов

$AC^2=AB^2+BC^2-2AB\cdot BC\cdot \cos \angle ABC\\\\cos\angle ABC=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB\cdot BC}=\\\\=\dfrac{2^2+3^2-4^2}{2\cdot 2\cdot 3}=\dfrac{-3}{2\cdot 2\cdot 3}=-\dfrac14=-0,25$

Ответ : -0,25

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где a, b, c - стороны треугольника, а C - угол между сторонами a и b.

Применяя эту теорему к треугольнику abc, мы можем выразить cos(ABC) следующим образом:

cos(ABC) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Подставляя значения сторон треугольника, получаем:

cos(ABC) = (2^2 + 3^2 - 4^2) / (223) = -7/12

Таким образом, cos(ABC) равен -7/12.