Question

СРОЧНОООООООООООООО №2 В треугольнике АВС уголС-прямой, уголА=30 градусов, АВ=15см. Найти ВС.

Answer 1

По свойству угла в 30° в прямоугольном треугольнике(против угла в 30 лежит катет, в два раза меньший, чем гипотенуза): АВ=2ВС

ВС=15/2=7,5

Answer 2

Так как угол С прямой, то угол В равен 180 - 90 - 30 = 60 градусов (по свойству суммы углов треугольника).

Теперь мы знаем два угла треугольника АВС (угол А и угол В) и одну его сторону (АВ), поэтому можем применить теорему синусов:

sin(A)/AB = sin(B)/BC

где АВ = AB, ВС = BC, sin(A) = sin(30 градусов) = 1/2 и sin(B) = sin(60 градусов) = √3/2.

Подставляем известные значения:

1/2/15 = √3/2/BC

Решаем уравнение относительно ВС:

BC = √3/2 * 15/1/2 = 15√3 см

Ответ: ВС = 15√3 см.