Question

В трапеции один из углов равен 150°, боковая сторона равна 23 см,найти высоту трапеции ​

Answer 1

▪угол АВН = 150° - 90° = 60°

▪В прям.тр. АВН:

cos60° = BH/AB => BH = AB • cos60° = 23 • (1/2) = 11,5 см

ОТВЕТ: 11,5 см

Answer 2

Чтобы найти высоту трапеции, нам нужно знать длину одной из ее боковых сторон, а также угол между этой стороной и параллельной ей стороной.

Для начала, давайте обозначим стороны трапеции. Пусть боковая сторона, длина которой известна, обозначена как a, а параллельная ей сторона - как b. Пусть также h обозначает высоту трапеции.

Угол между стороной a и стороной b можно найти, вычтя из 180° угол, образованный другими двумя углами трапеции. Так как один из углов равен 150°, а сумма углов треугольника равна 180°, то угол между сторонами a и b равен 180° - 150° - 90° = 40°.

Теперь мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса, чтобы найти высоту h. Так как мы знаем длину стороны a и угол между сторонами a и b, мы можем написать уравнение:

tan(40°) = h / a

Решая это уравнение относительно h, получим:

h = a * tan(40°)

Подставляя известные значения, получаем:

h = 23 см * tan(40°) ≈ 17,56 см

Ответ: высота трапеции равна приблизительно 17,56 см.