Question

Сумма диагоналей ромба равна 70 см ,а его периметр 100 см. Найдите площадь этого ромба.

Answer 1

Решение и ответ в приложении

Answer 2

Пусть сторона ромба равна a, а диагонали обозначим как d1 и d2. Тогда мы знаем, что:

d1 + d2 = 70 (сумма диагоналей равна 70) 2a + 2a + 2a + 2a = 100 (периметр равен 100)

Упрощая, получаем:

d1 + d2 = 70 4a = 100 a = 25

Теперь мы можем найти длины диагоналей:

d1^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 = 225^2 = 1250 d1 = sqrt(1250) = 5sqrt(50)

d2^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 = 225^2 = 1250 d2 = sqrt(1250) = 5sqrt(50)

Зная длины диагоналей, мы можем найти площадь ромба:

S = (d1d2)/2 = (5sqrt(50))(5sqrt(50))/2 = 125*sqrt(2) ≈ 176.78 см²

Таким образом, площадь ромба равна около 176.78 см².