Question

У равнобедренной трапеции основания равны 14 и 26 см. периметр равен 60 см. найдите площадь трапеции

Answer 1

Найдем бедро трапеции
14 + 26+ 2x = 60
40 + 2x = 60
2x = 20
x = 10

Найдем высоту трапеции. Используя теорему Пифагора
h = √(100 - 36) = √64 = 8 

Найдем площадь
S = (a+ b)/2* h = (14 + 26)/2*8 = 4*(14 + 26) = 160 cm^2 

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для периметра трапеции:

P = a + b1 + b2 + c

где a и c - основания трапеции, b1 и b2 - боковые стороны, P - периметр.

Для равнобедренной трапеции боковые стороны равны между собой, то есть b1 = b2 = x.

Из условия задачи известны основания и периметр, следовательно, можно записать уравнение:

60 = 14 + 26 + 2x

2x = 60 - 40

2x = 20

x = 10

Теперь можно найти высоту трапеции, используя теорему Пифагора:

h^2 = x^2 - ((c-a)/2)^2

h^2 = 10^2 - ((26-14)/2)^2

h^2 = 100 - 36

h^2 = 64

h = 8

Таким образом, площадь трапеции равна:

S = ((a+c) / 2) * h = ((14+26) / 2) * 8 = 20 * 8 = 160 см²

Ответ: площадь трапеции равна 160 см².