Question

В РАВНОСТОРОННЕМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ АВС СО СТОРОНОЙ 8 СМ ПРОВЕДЕНА СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ МК ТОЧКИ МК ЛЕЖАТ СООТВЕТСТВЕННО НА СТОРОНАХ АВ И ВС ДОКАЖИТЕ ЧТО ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК АМКС РАВНОБОКАЯ ТРАПЕЦИЯ?

Answer 1

четырехугольник АМКС равнобокая трапеция,так как треугольник АВС -равносторонний.А Ам лежит на АВ,КС лежит на ВС;Ам=Кс=4см.(по условии мк средняя линия)следовательно АМКС-равнобокая трапеция.

Answer 2

Чтобы доказать, что четырехугольник АМКС является равнобедренной трапецией, необходимо показать, что он имеет две пары равных сторон и одну пару параллельных сторон.

Мы знаем, что треугольник АВС является равносторонним, поэтому все его стороны равны 8 см. Кроме того, средняя линия МК является медианой треугольника АВС и делит ее на две равные части. Это означает, что МК равна половине стороны АВ или ВС, т.е. МК = 4 см.

Теперь рассмотрим четырехугольник АМКС. Мы знаем, что сторона АМ равна половине стороны АВ, т.е. 4 см, а сторона КС равна половине стороны ВС, т.е. также 4 см. Таким образом, АМ = КС.

Кроме того, мы видим, что стороны АК и МС являются средними линиями треугольников АВС и АСВ соответственно. Это означает, что стороны АК и МС равны между собой и параллельны сторонам ВС и АВ соответственно. Таким образом, АК || ВС и МС || АВ.

Таким образом, мы доказали, что четырехугольник АМКС имеет две пары равных сторон (АМ = КС и АК = МС) и одну пару параллельных сторон (АК || ВС и МС || АВ). Поэтому он является равнобедренной трапецией.