Question

Упростите выражение ( 3m 4n)^2-(2m 4n)^2

Answer 1

(3m4n+2m4n)*(3m4n-2m4n) это по разности квадратов=(12mn+8mn)*(12mn-8mn)=4mn * 4 mn=16(mn)^2

Answer 2

Давайте раскроем квадраты и сократим подобные члены:

(3m 4n)^2 - (2m 4n)^2 = (9m^2 + 24mn + 16n^2) - (4m^2 + 16mn + 16n^2)

Обратите внимание, что термы "+ 16n^2" взаимно сокращаются. Теперь можно сгруппировать оставшиеся термы:

= 9m^2 + 24mn + 16n^2 - 4m^2 - 16mn - 16n^2

= 5m^2 + 8mn

Итак, (3m 4n)^2 - (2m 4n)^2 = 5m^2 + 8mn.