Question

СРОЧНО! Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 70° и 95°. Найдите два других угла четырехугольника.

Answer 1

Пусть угол С = 70, D = 95.  А и С, В и D - противоположные углы.
Т.к. в вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180 градусам, то: А+70 = 180,  B+95=180. А = 110, В = 85.

Answer 2

Для решения задачи необходимо воспользоваться теоремой о вписанных углах, согласно которой угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, соответствующего этой дуге.

В данном случае имеем два угла, опирающихся на дуги, поэтому мы можем найти их центральные углы:

• Угол, опирающийся на дугу, соответствующую углу в 70°, равен 140° (два раза больше 70°).
• Угол, опирающийся на дугу, соответствующую углу в 95°, равен 190° (два раза больше 95°).

Далее, чтобы найти два оставшихся угла четырехугольника, нужно воспользоваться свойством, согласно которому сумма всех углов четырехугольника равна 360°:

x + y + 140° + 190° = 360°

x + y = 360° - 330°

x + y = 30°

Таким образом, мы получили уравнение на сумму двух оставшихся углов четырехугольника, которая равна 30°. Однако, мы не можем однозначно найти значения этих углов, так как они могут быть любыми, при условии, что их сумма равна 30°.

Таким образом, ответ на задачу: два других угла четырехугольника могут быть любыми, при условии, что их сумма равна 30°.