Question

Знайдіть площу чотирикутника ABCD якщо А(-2;2), В(0;4), С(2;2), D(0;0)

Answer 1

S-AxBxCD

S-(-2,2)x(0,4)x(2,2)x(0,0)

S-0см2

Answer 2

Для того, щоб знайти площу чотирикутника ABCD, ми можемо розділити його на дві трикутники та знайти їх площі, використовуючи координати відповідних вершин. Ми можемо використати формулу площі трикутника, яка виглядає наступним чином:

S = 0.5 * a * b * sin(C)

де a та b - сторони трикутника, а C - кут між цими сторонами.

Отже, маємо:

1. Трикутник ABD: a = AB = sqrt((0 - (-2))^2 + (4 - 2)^2) = sqrt(8) b = AD = sqrt((0 - (-2))^2 + (0 - 2)^2) = sqrt(8) C = угол між AB та AD = 90 градусів (оскільки AD вертикальна, а AB горизонтальна) S(ABD) = 0.5 * sqrt(8) * sqrt(8) * sin(90) = 4

2. Трикутник BCD: a = BC = sqrt((2 - 0)^2 + (2 - 4)^2) = sqrt(8) b = BD = sqrt((0 - 2)^2 + (0 - 2)^2) = sqrt(8) C = угол між BC та BD = 90 градусів (оскільки BD вертикальна, а BC горизонтальна) S(BCD) = 0.5 * sqrt(8) * sqrt(8) * sin(90) = 4

Таким чином, площа чотирикутника ABCD дорівнює: S(ABCD) = S(ABD) + S(BCD) = 4 + 4 = 8.

Отже, площа чотирикутника ABCD дорівнює 8 квадратним одиницям.