Question

Помогите,умоляю!!!один із кутів паралелограма дорівнює 125°.Знайдіть його інші кути.

Answer 1

Ответ:

$\angle A = \angle C = 125^{\circ}, \angle B = \angle D = 55^{\circ}.$

Объяснение:

Обозначим данный параллелограмм буквами $ABCD.$

$\angle A = 125^{\circ}.$

По свойству параллелограмма, $\angle C = \angle A = 125^{\circ}.$

Сумма внутренних углов выпуклого четырёхугольника равна $360^{\circ}.$

$ABCD$ - выпуклый $\Rightarrow \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^{\circ}.$

По свойству, $\angle B = \angle D.$

Пусть $x^{\circ}$ - $\angle B, \angle D.$

$125+ 125 + x + x =360\\2x = 360 -250\\x=55$

$55^{\circ}$ - $\angle B, \angle D.$

Answer 2

У паралелограмі протилежні кути рівні між собою, тому другий кут паралелограма також дорівнює 125°.

Щоб знайти два інші кути паралелограма, ми можемо скористатися тим, що сума всіх кутів паралелограма дорівнює 360°. Таким чином:

Сума всіх кутів паралелограма = 360°

Знаємо, що два кути дорівнюють 125°, тому:

125° + 125° + x + y = 360°

де x та y - інші два кути паралелограма.

Знаходження x та y:

x + y = 360° - 250° x + y = 110°

Отже, інші два кути паралелограма дорівнюють 55° кожен.

Отже, кути паралелограма складаються з двох пар рівних кутів: 125°, 125° та 55°, 55°.