Question

Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если его стороны равны 13см,14см,15см

Answer 1

Всё решаем по формулам.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для радиуса вписанной окружности в треугольник:

$r = \frac{A}{p}$

где $A$ - площадь треугольника, $p$ - полупериметр треугольника (полусумма длин сторон), а $r$ - радиус вписанной окружности.

Найдем сначала полупериметр треугольника:

$p = \frac{13 + 14 + 15}{2} = 21$

Затем найдем площадь треугольника по формуле Герона:

$A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

где $a,b,c$ - длины сторон треугольника.

$A = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} \approx 84.0\text{ см}^2$

Наконец, найдем радиус вписанной окружности, подставив значения $A$ и $p$ в первую формулу:

$r = \frac{84.0}{21} = 4.0\text{ см}$

Итак, радиус вписанной в треугольник окружности равен 4.0 см.