Question

Отрезки km и ef являются диаметрами окружности с центром О . Докажите , что:а) fem=kme; б) отрезки ke и mf равны.

Answer 1

Решение:

Т. К. KM и EF диаметры пересекаются в центре откружности, то OK=OM=OE=OF=радиусу окружности

a) рассм. тр. EOM

EO=OM

след-но тр. равнобед. и углы при основании равны

угол FEM=углу KME

ч. т. д.

б) рассм. тр. EOK и MOF

OK=OM=OE=OF

угол KOE = углу MOF - вертикальные

след-но треугольники равны по двум сторонам и углу

значит KE=MF

ч. т. д.