Question

Найдите катет AC прямоугольного треугольника ABC (угол С-прямой),если BC=12 см и угол B=60 градусов

Answer 1

Можно по теореме ПИфагора, но долго, быстрее с помощью тригонометрии. Ищем противолежащий катет в прямоугольном ΔАВС, АС =ВC*tg60°=12*√3/cм/

Ответ 12√3 см

Answer 2

Для решения задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов, которая утверждает, что в любом треугольнике со сторонами a, b и c, против напротив соответственных углов A, B и C соответственно, выполняется следующее соотношение:

sin A / a = sin B / b = sin C / c

Мы знаем длину стороны BC, а также угол B, поэтому можем найти длину стороны AB по формуле:

AB = BC / sin B

AB = 12 / sin 60° ≈ 13.86 см

Теперь мы можем найти длину стороны AC, используя теорему Пифагора, так как треугольник ABC прямоугольный:

AC² = AB² - BC²

AC² = (13.86)² - 12²

AC ≈ 5.2 см

Таким образом, катет AC прямоугольного треугольника ABC равен примерно 5.2 см.